Contoh Soal dari Macam Biaya Pendek (1)

Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan

C = 2Q² – 24 Q + 102

Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut. Hitung pula besarnya biaya total rata-rata (AC), biaya variable rata-rata (AVC) dan biaya tetap rata-rata(AFC) pada tingkat produksi tadi.Serta biaya Marginal nya (MC) jika ingin menambah kan satu unit

Jawab :

Berdasarkan rumus titik ekstrim parabola, C minimum terjadi pada kedudukan

Q = -b/2a = 24/4 = 6 Unit

Besarnya C minimum = 2Q² – 24 Q + 102

= 2(6)² – 24(6) + 102 = 30

Atau C minimum dapat juga dicari dengan rumus ordinat titik ekstrim parabola, yaitu

Cmin = b²-4ac/-4a = 24² – 4(2)(102)/-4(2)=-240/-8=30

Selanjutnya, pada Q = 6

Besar nya biaya total rata-rata

AC = C:Q = 30:6 = 5

Besar nya biaya variabel rata-rata

AVC = VC:Q

         VC = 2Q² - 24Q = 2(6)² – 24(6) = -72

AVC = -72:6=-12

Besar biaya tetap rata-rata

FC = 102

AFC = FC : Q = 102 : 6 = 17

Biaya Marginal

Jika Q = 7, C =  2(7)² – 24(7) + 102 = 32

MC = ΔC : ΔQ = (32-30):(7-6)=2

Berarti untuk menaikkan produksi dari 6 unit menjadi 7 unit diperlukan biaya tambahan (biaya marjinal) sebesar 2.


Sumber : http://setyonugroho09.wordpress.com/2010/03/31/bab-3-fungsi-non-linier/