Kamis, 29 Maret 2012

Contoh Soal dari Macam Biaya Pendek (1)


Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan
C = 2Q2 – 24 Q + 102
Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut. Hitung pula besarnya biaya total rata-rata (AC), biaya variable rata-rata (AVC) dan biaya tetap rata-rata(AFC) pada tingkat produksi tadi.Serta biaya Marginal nya (MC) jika ingin menambah kan satu unit

Jawab :
Berdasarkan rumus titik ekstrim parabola, C minimum terjadi pada kedudukan
Q = -b/2a = 24/4 = 6 Unit
Besarnya C minimum = 2Q2 – 24 Q + 102
= 2(6)2 – 24(6) + 102 = 30
Atau C minimum dapat juga dicari dengan rumus ordinat titik ekstrim parabola, yaitu
Cmin = b²-4ac/-4a = 24² – 4(2)(102)/-4(2)=-240/-8=30

Selanjutnya, pada Q = 6

Besar nya biaya total rata-rata
AC = C:Q = 30:6 = 5

Besar nya biaya variabel rata-rata
AVC = VC:Q
         VC = 2Q² - 24Q = 2(6)² – 24(6) = -72
AVC = -72:6=-12


Besar biaya tetap rata-rata
FC = 102
AFC = FC : Q = 102 : 6 = 17

Biaya Marginal
Jika Q = 7, C =  2(7)2 – 24(7) + 102 = 32
MC = ΔC : ΔQ = (32-30):(7-6)=2
Berarti untuk menaikkan produksi dari 6 unit menjadi 7 unit diperlukan biaya tambahan (biaya marjinal) sebesar 2.


Sumber : http://setyonugroho09.wordpress.com/2010/03/31/bab-3-fungsi-non-linier/

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar