Contoh Soal dari Macam Biaya Pendek (2)

Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dagang ditunjukkan oleh persamaan

C = 2Q² – 28 Q + 160

Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut. Hitung pula besarnya biaya total rata-rata (AC) dan biaya variable rata-rata (AVC) pada tingkat produksi tadi!

Jawab :

Berdasarkan rumus titik ekstrim parabola, C minimum terjadi pada kedudukan

Q = -b/2a = 28/7 = 7 Unit

Besarnya C minimum = 2Q² – 28 Q + 160

= 2(7)² – 24(7) + 160 = 90

Atau C minimum dapat juga dicari dengan rumus ordinat titik ekstrim parabola, yaitu

Cmin = b²-4ac/-4a = 28² – 4(2)(160)/-4(2) = (784 - 1280)/-8 = 62

Selanjutnya, pada Q = 7

Besar nya biaya total rata-rata

AC = C:Q = 62:7 = 8.85 = 9

Besar nya biaya variabel rata-rata

AVC = VC:Q  

            VC =  2Q² - 28Q = 2(7)² - 28(7) = -98

AVC = -98:7 = - 14